# Materi Ajar: Sistem Bilangan Digital

**Mata Pelajaran:** Dasar-dasar Teknik Elektronika **Jurusan:** Teknik Elektronika Industri (SMK)

### **Pendahuluan: Kenapa Kita Perlu Belajar Ini?**

Di dunia elektronika, kita kenal dua jenis sinyal: **Analog** dan **Digital**.

* **Sinyal Analog** itu sinyal yang nilainya berkelanjutan (kontinu), seperti suara kita, putaran volume di radio lama, atau cahaya matahari.
    
* **Sinyal Digital** hanya mengenal dua kondisi: **ON** atau **OFF**, **HIGH** atau **LOW**, **Benar** atau **Salah**, yang diwakili oleh angka **1** dan **0**.
    

Semua perangkat canggih yang kita pakai sekarang—mulai dari smartphone, laptop, TV digital, sampai mesin-mesin otomatis di pabrik (PLC dan mikrokontroler)—beroperasi menggunakan sistem digital. Jadi, mengerti "bahasa" digital ini adalah kunci utama buat jadi teknisi elektronika industri yang andal.

![Gambar analog signal vs digital signal wave](https://encrypted-tbn3.gstatic.com/licensed-image?q=tbn:ANd9GcS8uySqCOKuidFwaPzvCEQK8YmaSbL5c_5Ta24PsbhONzcCgAjh6mw3Sc6wMVUaE7P_ZIMMAHcbCb7_PrF9GS97eMSda-JGKXb49T4HrcBDHw-lYxQ align="left")

Dilisensikan oleh Google

Bahasa dasar dari sistem digital inilah yang disebut **Sistem Bilangan**.

### **Jenis-Jenis Sistem Bilangan**

Ada empat sistem bilangan utama yang wajib kamu kuasai:

#### **1\. Sistem Bilangan Desimal (Basis 10)**

Ini adalah sistem bilangan yang kita gunakan sehari-hari.

* **Basis:** 10
    
* **Simbol (Digit):** 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
    
* **Contoh:** Angka **257** artinya:
    
    * `(2 x 10^2) + (5 x 10^1) + (7 x 10^0)`
        
    * `200 + 50 + 7 = 257`
        

#### **2\. Sistem Bilangan Biner (Basis 2)**

Inilah "bahasa mesin" yang sebenarnya. Semua komputer dan perangkat digital hanya mengerti sistem ini.

* **Basis:** 2
    
* **Simbol (Digit):** 0 dan 1 (disebut juga **Bit** atau *Binary Digit*)
    
* **Kaitan dengan Elektronika:**
    
    * **1** artinya ada tegangan (HIGH, ON, ~5V)
        
    * **0** artinya tidak ada tegangan (LOW, OFF, ~0V)
        
* **Contoh:** Bilangan biner **1101** artinya:
    
    * `(1 x 2^3) + (1 x 2^2) + (0 x 2^1) + (1 x 2^0)`
        
    * `8 + 4 + 0 + 1 = 13` (dalam desimal)
        

#### **3\. Sistem Bilangan Oktal (Basis 8)**

Sistem ini digunakan untuk menyederhanakan bilangan biner yang panjang.

* **Basis:** 8
    
* **Simbol (Digit):** 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
    
* **Contoh:** Bilangan oktal **372** artinya:
    
    * `(3 x 8^2) + (7 x 8^1) + (2 x 8^0)`
        
    * `192 + 56 + 2 = 250` (dalam desimal)
        

#### **4\. Sistem Bilangan Heksadesimal (Basis 16)**

Ini adalah sistem yang paling sering digunakan para programmer dan teknisi untuk merepresentasikan data di memori komputer atau mikrokontroler karena sangat ringkas.

* **Basis:** 16
    
* **Simbol (Digit):** 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, **A, B, C, D, E, F**
    
    * A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15
        
* **Contoh:** Bilangan heksadesimal **1A5** artinya:
    
    * `(1 x 16^2) + (A x 16^1) + (5 x 16^0)`
        
    * `(1 x 256) + (10 x 16) + (5 x 1)`
        
    * `256 + 160 + 5 = 421` (dalam desimal)
        

### **Konversi Antar Sistem Bilangan**

Kemampuan mengubah (konversi) satu sistem bilangan ke sistem lain itu sangat penting.

#### **a. Desimal ke Biner**

**Cara:** Bagi terus-menerus angka desimal dengan 2, sampai hasilnya 0. Tulis sisa pembagiannya dari bawah ke atas.

**Contoh: Ubah 22 (desimal) ke biner**

* 22 / 2 = 11, sisa **0**
    
* 11 / 2 = 5, sisa **1**
    
* 5 / 2 = 2, sisa **1**
    
* 2 / 2 = 1, sisa **0**
    
* 1 / 2 = 0, sisa **1**
    

Baca dari bawah ke atas: **10110**. Jadi, `22 (desimal) = 10110 (biner)`.

#### **b. Biner ke Desimal**

**Cara:** Kalikan setiap bit dengan 2 pangkat posisinya, mulai dari kanan (posisi 0).

**Contoh: Ubah 10110 (biner) ke desimal** `1 0 1 1 0`

* `(1 x 2^4) + (0 x 2^3) + (1 x 2^2) + (1 x 2^1) + (0 x 2^0)`
    
* `16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22`
    

#### **c. Biner ke Heksadesimal (Jalan Pintas!)**

**Cara:** Kelompokkan bilangan biner menjadi grup 4-bit dari kanan. Lalu, ubah setiap grup ke nilai heksadesimalnya.

**Contoh: Ubah 11010110 (biner) ke heksadesimal**

* Pisahkan: `1101` `0110`
    
* Konversi per grup:
    
    * `1101` = (8+4+0+1) = 13 = **D**
        
    * `0110` = (0+4+2+0) = 6 = **6**
        
* Gabungkan: **D6**. Jadi, `11010110 (biner) = D6 (heksadesimal)`.
    

#### **d. Heksadesimal ke Biner**

**Cara:** Kebalikan dari cara di atas. Ubah setiap digit heksadesimal menjadi 4 bit biner.

**Contoh: Ubah D6 (heksadesimal) ke biner**

* Pisahkan: `D` `6`
    
* Konversi per digit:
    
    * `D` (13) = `1101`
        
    * `6` = `0110`
        
* Gabungkan: **11010110**.
    

### **Aplikasi di Dunia Elektronika Industri**

* **PLC (Programmable Logic Controller):** Alamat input (I) dan output (Q) pada PLC seringkali direpresentasikan dalam format oktal atau heksadesimal untuk menyederhanakan deretan angka biner.
    
* **Mikrokontroler (Arduino, Raspberry Pi):** Saat kamu memprogram mikrokontroler untuk mengatur pin-pinnya (misal, menyalakan LED), kamu sebenarnya sedang mengirimkan sinyal biner (HIGH/LOW atau 1/0). Pengaturan register internalnya sering menggunakan notasi heksadesimal.
    
* **Pengalamatan Memori:** Setiap lokasi di dalam memori (RAM/ROM) punya alamat unik yang biasanya ditulis dalam format heksadesimal.
    
* **Kode Warna Resistor:** Meskipun bukan digital murni, konsep representasi nilai dengan simbol (warna) mirip dengan cara heksadesimal merepresentasikan angka.
    

### **Rangkuman**

1. **Desimal (Basis 10):** Untuk manusia.
    
2. **Biner (Basis 2):** Untuk mesin/komputer. Fondasi dari semua sistem digital.
    
3. **Oktal (Basis 8) & Heksadesimal (Basis 16):** Untuk programmer/teknisi agar lebih mudah membaca dan menulis data biner yang panjang.
    
4. Konversi antar sistem bilangan adalah skill wajib untuk memahami bagaimana data diproses di dalam perangkat elektronik.